ようになる — Come to / Become able to (gradual change)

練習して、泳げるようになった。

Renshuu shite, oyogeru you ni natta.

I practiced and became able to swim.

泳げる (can swim, potential) + ようになった

日本語が少し話せるようになりました。

Nihongo ga sukoshi hanaseru you ni narimashita.

I've come to be able to speak a little Japanese.

話せる + ようになりました (gradual change)

父は最近、朝ご飯を作るようになった。

Chichi wa saikin, asagohan o tsukuru you ni natta.

My father has recently come to make breakfast.

作る + ようになった = a habit that was not there before has now formed