のに (purpose) — In order to / For the purpose of

この辞書は日本語を学ぶのに役立ちます。

Kono jisho wa nihongo wo manabu no ni yakudachimasu.

This dictionary is useful for learning Japanese.

学ぶのに (for the purpose of learning) + 役立つ

料理をするのに時間がかかる。

Ryouri wo suru no ni jikan ga kakaru.

Cooking takes time.

するのに時間がかかる = for the act of cooking, time is needed

この鍵はドアを開けるのに使います。

Kono kagi wa doa wo akeru no ni tsukaimasu.

This key is used to open the door.

開けるのに使う = use it for the purpose of opening